Intelligente Codes unplugged

«Computerscience Unplugged» beschreibt ein Vorgehen in der Informatikdidaktik, bei welchem Grundlagen der Informatik auf spielerische-handelnde Weise und ohne Computereinsatz vermittelt werden. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit stellt einen verblüffenden «Zaubertrick» an den Anfang, um mit seiner Auflösung dem Prinzip hinter fehlerentdeckenden Codes auf die Spur zu kommen.

Daten werden auf dem Computer in eine Folge von Bits, bestehend aus verschiedenen Kombinationen von «0» und «1», codiert. Bei der Daten-Speicherung und Übertragung können sich einzelne Fehler ereignen, sogenannte «bit flips», die allerdings mithilfe von intelligenten Codes entweder entdeckt oder sogar behoben werden können.

Diese Art der Fehlerentdeckung- respektive Korrektur kann mit dem folgenden Zaubertrick erklärt werden: Die Schülerinnen und Schüler werden von der Lehrperson aufgefordert 16 schwarz-weisse Kärtchen in einer 4x4-Matrix hinzulegen und dabei eine möglichst unregelmässige schwarz-weiss Verteilung zu erreichen (siehe Abb. 1). Die Lehrperson studiert die aktuelle Verteilung und gibt vor, die Ausgangslage noch schwieriger machen zu wollen und ergänzt jeweils noch eine Zeile und eine Spalte, es entsteht eine 5x5-Matrix (siehe Abb. 2). Die Schülerinnen und Schüler werden aufgefordert, ein Kärtchen zu drehen und auf diese Weise einen Fehler einzubauen (siehe Abb. 3). Die Lehrperson muss während dem Drehen des Kärtchens wegsehen, aber findet anschliessend die veränderte Stelle sofort. Erraten die Schülerinnen und Schüler den Trick nicht, so wird dieser einige Male wiederholt.

Erklärung für die Lehrperson:

Mit den beiden ergänzenden Reihen sorgt die Lehrperson dafür, dass in jeder Zeile und in jeder Spalte eine gerade Anzahl schwarzer Kärtchen liegt. Wenn also in einer Zeile drei schwarze und eine weisse liegen, muss die ergänzende Karte schwarz sein (siehe Abb.2). Drehen die Schülerinnen und Schüler nun eine Karte um, ist die Anzahl der schwarzen Karten nicht mehr gerade und die Lehrperson weiss auf einen Blick, welche Karte verändert wurde (Abb. 4).

Hintergrundwissen für die Lehrperson:

Dieser Zaubertrick zeigt die Funktionsweise von intelligenten Codes auf: Die ursprüngliche Bitfolge wird mit einem weiteren Bit (= das Paritätsbit oder Prüfbit) gerade ergänzt. Bei der anschliessenden Paritätskontrolle wird darauf geachtet, ob tatsächlich alle Zeilen und Spalten, der mit «1» belegten Bits gerade sind. Ist dies nicht der Fall, so liegt ein Speicher- oder Übertragungsfehler vor und bei zweidimensionaler Parität (wie bei diesem Zaubertrick) kann das fehlerhafte Bit nicht nur entdeckt, sondern auch gleich «geflippt», also korrigiert werden.

Grundsätzlich wird hier mit Redundanz gearbeitet: Die ursprünglichen Daten werden ergänzt, wobei diese Ergänzung keine eigentliche Information beinhaltet, sondern einzig der Fehlerentdeckung/-korrektur dient. Dieses Prinzip findet sich bei Codes, die wir aus dem Alltag kennen wie z.B. QR-Codes auf Flyer, EAN-Codes auf Produkten aus dem Warenhaus, ISBN-Codes auf Büchern und ähnliches.

Wenn der Zaubertrick verstanden wurde, können anschliessend die unten empfohlenen Aufgaben aus dem Lehrmittel «Connected», respektive «Einfach Informatik» bearbeitet werden.